Aimé-Benjamin Fleuriau quitte La Rochelle à vingt et un ans, en 1730, pour rejoindre à Saint-Domingue son oncle maternel, propriétaire d'une habitation et d'une sucrerie à Montrouis. Il y devient l'un des plus gros propriétaires de l'île : l'habitation Bellevue, dans la plaine du Cul-de-Sac, couvre 327 hectares plantés en canne à sucre.

Cette fortune a une base précise et connue : environ 250 personnes réduites en esclavage y coupent la canne et fabriquent le sucre. À sa mort en 1787, une fois les dettes remboursées, son patrimoine approche les quatre millions de livres.

De retour à La Rochelle, il achète en 1772 l'hôtel particulier construit entre 1740 et 1750 qui abrite aujourd'hui le musée du Nouveau Monde, ouvert en 1982. Le lieu est devenu, par un renversement rare, l'un des principaux espaces français consacrés à l'histoire de la traite et de l'esclavage colonial.

Sa descendance dit aussi quelque chose de ce monde : cinq de ses enfants métis, nés de Jeanne, une femme qu'il avait tenue en esclavage, sont arrivés en France avec lui ou peu après.

La rue Fleuriau fait partie des voies rochelaises dotées d'un panneau explicatif depuis mai 2021.